7つの動詞

方程式の文章題は、いつも同じ順番で考えます。問題が変わっても、順番と言葉は変わりません。

このページでは、1つの例題で7つを最初から最後まで通します。

1個120円のりんごと1個80円のみかんを合わせて15個買ったら、代金は1480円でした。りんごを何個買いましたか。

0. 数を入れて考える

いきなり x を使わずに、数を入れてためしてみます。

5個と10個のあいだに答えがありそうです。この「数を入れて計算した式」の数のところを x に変えると、方程式になります。

何を x にするか決めます。 ここでは「りんごの個数」を x 個とします。

x は「わからないけれど、ある1つの数」です。「仮にこう決めた数」なので、みかんの個数を x にしてもかまいません。どちらでも正しく解けます。

x を使って、場面に出てくる量（部品）を作ります。 部品はたいてい「1あたり × いくつ分＝全体」の形です。

15－x は「これで完成した式」です。1つの数にまとめなくてかまいません。x が7なら8、x が10なら5を表します。

→ くわしくは部品の3つ組

単位をそろえます。 この問題は、代金はすべて「円」、個数はすべて「個」なので、そろっています。

km と m、時間と分のように単位がちがうときは、式を作る前にここで直します。

何と何が等しいかを見つけ、＝で結びます。 そして、＝にした理由を1文で言います。

＝にした理由：りんご代とみかん代の合計が、実際に払った1480円と同じだから

A 合計

120x＋80(15－x)＝1480

「何と何が同じか」は、6つのパターンのどれかになります。→ ＝の6パターン

方程式を解きます。＝の左と右に同じことをしても、つり合いはくずれません（等式の性質）。

答えを問題の場面に戻します。 計算が合っていても、場面に合わない答えになることがあるからです。

りんご7個で 120×7＝840円、みかんは 15－7＝8個で 80×8＝640円。個数は 7＋8＝15個、代金は 840＋640＝1480円。問題と合います。

仮に x とおいた「りんごの個数」が、7個に決まりました。

りんご7個（みかん8個）

この例題は代金 003 にあります。「自力で解く」を選ぶと、7つの動詞を1つずつ開きながら進められます。

答えが出たら、次の2つを自分に聞いてみてください。