単位をそろえる
7つの動詞の3番目が「そろえる」です。部品を作ったら、＝で結ぶ前に、単位がそろっているかを必ず確かめます。
単位がちがうまま式にすると、計算は合っていても答えがまちがいます。たとえば「分速80mで x 時間歩いた道のり」を 80x とすると、時間と分がずれています。
数を入れて考える
時速4.5kmで歩く人は、1分間に何m進むでしょうか。
- 1時間で4.5km ＝ 4500m
- 1時間は60分なので、1分では 4500÷60＝75m
- だから、時速4.5km ＝ 分速75m
このように「1時間なら？」「1分なら？」と数で確かめながら直すと、まちがえにくくなります。
換算表
| 量 | 関係 |
|---|---|
| 長さ | 1km＝1000m、1m＝100cm、1cm＝10mm |
| 重さ | 1kg＝1000g、1t＝1000kg |
| かさ | 1L＝10dL＝1000mL、1dL＝100mL |
| 体積 | 1cm³＝1mL、1L＝1000cm³、1m³＝1000L＝1000000cm³ |
| 時間 | 1時間＝60分、1分＝60秒 |
| 速さ | 時速3.6km＝分速60m＝秒速1m |
| 面積 | 1m²＝10000cm²、1a＝100m²、1ha＝100a |
| 水の重さ | 水1mL の重さは 1g（問題で「〜とします」と書いてあるとき） |
そろえ方の手順
- 問題に出てくる単位に、すべて印をつけます（km、m、時間、分、g、kg…）。
- どれか1つの単位にそろえます。答えで聞かれている単位にそろえると、最後に直す手間がありません。
- 直した数を部品の式に使います。
- 答えが出たら、問題の単位に戻して確かめます。
よくある例
- 時間と分：40分は 40/60＝2/3 時間。x 分は x/60 時間。
- km と m：0.2km は 200m。x km は 1000x m。
- kg と g：1.2kg は 1200g。
- dL と g（水）：x dL の水は 100x mL で、重さは 100x g。
- 分速と時速：分速80m で1時間（60分）進むと 4800m＝4.8km。だから分速80m＝時速4.8km。
まちがえやすいところ
「時速6km で x 分歩いた道のりは 6x km」は、まちがいです。x に 30 を入れると 6×30＝180km になり、30分で180kmも歩けないことがわかります。x 分は x/60 時間なので、正しくは 6×x/60＝x/10 km です。
おかしいと思ったら、x に数を入れて確かめます。
練習
単位の変換がある問題は「発展・単位の変換」の分野に集めています。
- 発展・単位の変換の問題
- 速さの問題（分速・時速がまざる問題があります）