先生の方へ
ATAWI一次方程式は、方程式の文章題を「解き方」ではなく「考え方」として扱う教材サイトです。授業や家庭学習で自由にお使いください。
このサイトの考え方
- 思考の順番を 7つの動詞（おく・表す・そろえる・結ぶ・解く・確かめる・決まる）で固定し、どの問題でも同じ言葉で進めます。
- 方程式を書くときは、必ず ＝にした理由 を1文で添えます。何と何が等しいかを、6つのパターン（A 合計／B 2通り／C 不変／D 条件／E きまり／F 比）で見分けます。
- 部品は 1あたり × いくつ分 ＝ 全体 の3つ組で作ります。小学5年の単位量あたりの大きさと同じ考え方です。
- どの問題にも 数を入れて考える 欄を置き、具体 → 図 → 記号の順で進みます。
発問の型
7つの動詞のそれぞれに対応する発問の例です。答えを教える代わりに、この問いで生徒の考えを引き出します。
| 動詞 | 発問の例 | ねらい |
|---|---|---|
| おく | 「何を x にしましたか。ほかの置き方はありますか」 | x を仮定として意識させる |
| 表す | 「この部品は何を表していますか。1あたりといくつ分は何ですか」 | 3つ組で部品を作る |
| そろえる | 「単位はそろっていますか。どれにそろえますか」 | 単位の変換を独立した手順にする |
| 結ぶ | 「何と何が等しいのですか。なぜ＝で結んでよいのですか」 | ＝の関係的な理解を育てる |
| 解く | 「両辺に何をしましたか。つり合いはくずれていませんか」 | 等式の性質を意識させる |
| 確かめる | 「答えを問題に戻すと、すべての条件に合いますか」 | 解の吟味を習慣にする |
| 決まる | 「仮に決めた x は、結局何でしたか」 | 解の意味を場面の言葉で言わせる |
数を入れて考える
生徒が式を立てられないときは、x の代わりに具体的な数を入れた計算をさせてみてください。「りんごが5個なら代金はいくら？ 10個なら？」と2〜3回計算したあとで、「その数のところを x にすると？」と問うと、式への橋渡しになります。
授業で使える素材
- 印刷用PDF：文章題100問の3列版（解答付き）。A4で印刷できます。
- 1問ページの図：各問題の「2. 図」は SVG で作っており、拡大してもにじみません。
- よくある間違い：典型的な誤答と、「どう確かめれば気づけるか」をまとめています。誤答例を説明させる活動に使えます。
- ＝の6パターン：パターンの見分け方と例題です。
- つまずき診断：つまずきの段階（L0〜L5）を判定し、戻る先の小学校の単元を示します。
1問ページは「完成例を見る」「穴埋めで解く」「自力で解く」の3つの形式を切り替えられます。はじめは完成例、慣れたら穴埋め、最後は自力と、段階的に足場を外す使い方ができます。
学習指導要領との対応
中学校学習指導要領（平成29年告示）第1学年「A 数と式」⑵ 文字を用いた式、⑶ 一元一次方程式、内容の取扱い⑷（比例式）、〔数学的活動〕との対応を、原文のまま一覧にしています。
時計算・流水算・通過算など、教科書で扱うことの少ない題材には「発展」と表示しています。
作問の活動
式から問題を作る活動（作問）は、式と場面の対応を確かめるのに向いています。→ 問題を作ろう
ご利用にあたって
- 問題はすべてこのサイトのオリジナルで、方程式は計算機で検算しています。
- 広告やアクセス解析はなく、生徒の個人情報も集めません。学習の記録は各端末の中にだけ保存されます。
- 誤りにお気づきの点があれば、このサイトについて をご覧ください。