- おく
- 表す
- そろえる
- 結ぶ
- 解く
- 確かめる
- 決まる
速さ 007 の文章題
静水（せいすい）での速さが時速12kmの船が、川を36km下るのに2時間かかりました。川の流れの速さは時速何kmですか。
1. 数を入れて考える
いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。
流れが時速3kmなら、下りの速さは時速15km。2時間で30km進む。 → 左と右はまだ同じではない。
| 部品 | 式 | x＝3 のとき |
|---|---|---|
| 下りの速さ（時速） | 12＋x | 15 km |
| 2時間で下る道のり | 2(12＋x) | 30 km |
流れが時速8kmなら、下りの速さは時速20km。2時間で40km進む。 → 左と右はまだ同じではない。
| 部品 | 式 | x＝8 のとき |
|---|---|---|
| 下りの速さ（時速） | 12＋x | 20 km |
| 2時間で下る道のり | 2(12＋x) | 40 km |
流れが時速6kmなら、下りの速さは時速18km。2時間で36km進む。 → 左と右が同じになった！
| 部品 | 式 | x＝6 のとき |
|---|---|---|
| 下りの速さ（時速） | 12＋x | 18 km |
| 2時間で下る道のり | 2(12＋x) | 36 km |
2. 図
3. おく
- 川の流れの速さを時速xkm模範
- 下りの速さを時速xkm（流れは時速x－12km）
ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。
4. 表す
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 下りの速さ（時速） | 12＋x | km | ||
| 2時間で下る道のり | 時速(12＋x)km | 2時間 | 2(12＋x) | km |
5. そろえる
単位はそろっています（km・時間）
6. 結ぶ
＝にした理由：下りの速さで2時間進んだ道のりが、実際に下った36kmと同じだから
B 2通り
2(12＋x)＝36
7. 解く
- 2(12＋x)＝36
- 24＋2x＝36
- 2x＝12
- x＝6
8. 確かめる
流れが時速6kmなら、下りの速さは12＋6＝18で時速18km。2時間で18×2＝36km進み、問題と合う。
9. 決まる
時速6km
10. 理由を書く
なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。
模範を見る
船は下りの速さで2時間進んで、36km下ったから。
11. 間違い探し
Aさんはこう書きました：2(12－x)＝36 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？流れの向きを取り違え、下りでも流れの分をひいてしまう。
どう確かめる？この式を解くと x＝－6 になり、流れの速さがマイナスになる。下りは流れに乗って速くなるので、速さは 12＋x。
Aさんはこう書きました：2×12＋x＝36 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？かっこを付け忘れ、流れの分を1時間分しか入れていない。
どう確かめる？xに6を入れると 24＋6＝30 で、36kmにならない。下りの速さは1時間あたり 12＋x なので、2時間では 2(12＋x)。
12. 戻る先
この問題で使った小学校の内容：
- 小6「速さ」 — 速さ×時間＝道のり。時速・分速・秒速の関係。
学習指導要領：