割合 007 の文章題

割合 007　★★★　発展

1個400円で100個仕入れた（しいれた）品物に、原価（げんか）の5割増しの定価をつけました。何個かを定価で売り、残りを定価の2割引きで全部売ったところ、利益は17600円でした。定価で売れたのは何個ですか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

定価で60個売ると、2割引きは40個。売上は36000円と19200円で、仕入れの40000円をひくと利益は15200円。　→ 左と右はまだ同じではない。

定価で90個売ると、2割引きは10個。売上は54000円と4800円で、仕入れの40000円をひくと利益は18800円。　→ 左と右はまだ同じではない。

定価で80個売ると、2割引きは20個。売上は48000円と9600円で、仕入れの40000円をひくと利益は17600円。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（円・個）

＝にした理由：売上の合計から仕入れの総額をひいた利益が、実際の利益17600円と同じだから

B 2通り

600x＋480(100－x)－400×100＝17600

定価600円で80個売ると48000円、残り20個を480円で売ると9600円。売上は57600円で、仕入れの40000円をひくと利益は17600円になり、問題と合う。

80個

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

定価で売ったお金と2割引きで売ったお金をたし、仕入れのお金をひくと、利益の17600円になるから。

Aさんはこう書きました：600x＋480(100－x)＝17600　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？売上の合計をそのまま利益だと考え、仕入れの総額をひき忘れる。

どう確かめる？この式ではxがマイナスになる。xに80を入れると売上は57600円で、17600円よりずっと多い。利益は売上から仕入れの40000円をひいた額だと見直す。

Aさんはこう書きました：600x＋480x－400×100＝17600　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？2割引きで売った数も x 個だと考えてしまう。

どう確かめる？この式ではx＝53.33…と個数が整数にならない。xに53を入れると合わせて106個売ったことになり、100個をこえる。2割引きは100－x個だと見直す。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：