食塩水 007 の文章題

食塩水 007　★★☆　発展

6％の食塩水400gに、食塩と水を合わせて100g加えたら、10％の食塩水になりました。加えた食塩は何gですか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

食塩を20g加えると（水は80g）、食塩は44g。10％500gなら食塩は50gのはず。　→ 左と右はまだ同じではない。

食塩を30g加えると（水は70g）、食塩は54g。10％500gなら食塩は50gのはず。　→ 左と右はまだ同じではない。

食塩を26g加えると（水は74g）、食塩は50g。10％500gなら食塩は50gのはず。　→ 左と右が同じになった！

食塩水の図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（g・％）

＝にした理由：加えた後の食塩の量は、24＋xとも、500gの10％とも表せて同じだから

B 2通り

400×0.06＋x＝0.1×500

食塩26gと水74gを加えると、食塩は24＋26＝50g、食塩水は400＋100＝500g。50÷500＝0.1で10％になり、問題と合う。

26g（水は74g）

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

加えた後の食塩は、はじめの食塩にxをたしても、500gの10％としても求められるから。

Aさんはこう書きました：400×0.06＋x＝0.1(400＋x)　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？加えた100gのうち、食塩のx gだけが食塩水にふえると考え、水の分を入れ忘れる。

どう確かめる？この式ではx＝17.77…になる。xに17.77…を入れると、食塩はおよそ41.8g、食塩水は400＋100＝500gで、10％の50gにならない。加えたのは食塩と水を合わせて100gだと見直す。

Aさんはこう書きました：6＋x＝10　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？濃度（％）に食塩の重さをたしてしまう。

どう確かめる？xに4を入れると、食塩は24＋4＝28g、食塩水は500gで、28÷500＝0.056は10％にならない。食塩の重さどうしで式を作ると見直す。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：