速さ 008 の文章題

速さ 008　★★★　発展

家から公園まで、時速4.5kmで歩くと、分速90mで走るより10分多くかかります。家から公園までの道のりは何kmですか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

道のりが1800mなら、歩くと24分、走ると20分で、時間の差は4分。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝1800 のとき
歩いたときの時間	x/75	24 分
走ったときの時間	x/90	20 分

道のりが3600mなら、歩くと48分、走ると40分で、時間の差は8分。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝3600 のとき
歩いたときの時間	x/75	48 分
走ったときの時間	x/90	40 分

道のりが4500mなら、歩くと60分、走ると50分で、時間の差は10分。　→ 左と右が同じになった！

部品	式	x＝4500 のとき
歩いたときの時間	x/75	60 分
走ったときの時間	x/90	50 分

線分図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

部品	1あたり	いくつ分	式	単位
歩いたときの時間	分速75m	xm	x/75	分
走ったときの時間	分速90m	xm	x/90	分

＝にした理由：歩いたときと走ったときの時間の差が、問題文の「10分多く」の10分と同じだから

D 条件

x/75－x/90＝10

道のりが4500mなら、分速75mで歩くと 4500÷75＝60分、分速90mで走ると 4500÷90＝50分。60－50＝10 で歩く方が10分多くかかる。4500m＝4.5km で、問題と合う。

4.5km（4500m）

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

分速にそろえると、歩いたときの時間から走ったときの時間をひいた差が10分になるから。

Aさんはこう書きました：x/4.5－x/90＝10　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？時速と分速、kmとmをそろえずに、そのまま時間の式を作ってしまう。

どう確かめる？xに4500を入れると、x/4.5 は1000、x/90 は50 で、差は950 になり10分と合わない。時速4.5kmを分速75mに直してから式を作る。

Aさんはこう書きました：x/75＋x/90＝10　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？「10分多く」を、2つの時間の合計と取り違える。

どう確かめる？xに4500を入れると、60＋50＝110分になる。10分は「多い分」つまり差なので、ひき算にする。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：