食塩水 006 の文章題

食塩水 006　★★★　発展

3％の食塩水200gと、濃度のわからない食塩水300gを混ぜたら、9％の食塩水になりました。わからない食塩水の濃度は何％ですか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

わからない濃度が10％なら、300gの中の食塩は30g。3％の方の6gと合わせて36g。9％500gの食塩は45g。　→ 左と右はまだ同じではない。

わからない濃度が15％なら、300gの中の食塩は45g。3％の方の6gと合わせて51g。9％500gの食塩は45g。　→ 左と右はまだ同じではない。

わからない濃度が13％なら、300gの中の食塩は39g。3％の方の6gと合わせて45g。9％500gの食塩は45g。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（g・％）。x％は x/100 と表します

＝にした理由：混ぜる前の2つの食塩の合計と、混ぜた後の9％500gの食塩の量は変わらないから

C 不変

200×0.03＋300×x/100＝500×0.09

13％の食塩水300gには食塩が300×0.13＝39g。3％の200gの食塩6gと合わせて45g。食塩水は500gなので、45÷500＝0.09で9％になり、問題と合う。

13％

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

混ぜても食塩の量は変わらないので、2つの食塩をたすと、できた食塩水の食塩になるから。

Aさんはこう書きました：3＋x＝9　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？混ぜると濃度どうしをたせると考えてしまう。

どう確かめる？xに6を入れると、6％の300gの食塩は18g。3％の方の6gと合わせて24gで、500gの9％の45gにならない。濃度ではなく食塩の重さをたすと見直す。

Aさんはこう書きました：200×0.03＋300x＝500×0.09　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？x％を小数に直し忘れ、300にxをそのままかけてしまう。

どう確かめる？この式ではx＝0.13になる。xに0.13を入れて「0.13％」とすると、300gの中の食塩は0.39gしかない。x％はx/100なので、0.13は13％のことだと見直す。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：