食塩水 003 の文章題

食塩水 003　★★★

4％の食塩水400gに食塩を何g加えると、20％の食塩水になりますか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

食塩を40g加えると、食塩は56g、食塩水は440g。20％なら食塩は88gのはず。　→ 左と右はまだ同じではない。

食塩を100g加えると、食塩は116g、食塩水は500g。20％なら食塩は100gのはず。　→ 左と右はまだ同じではない。

食塩を80g加えると、食塩は96g、食塩水は480g。20％なら食塩は96gのはず。　→ 左と右が同じになった！

食塩水の図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（g・％）

＝にした理由：加えた後の食塩の量は、16＋xとも、食塩水の20％とも表せて同じだから

B 2通り

400×0.04＋x＝0.2(400＋x)

食塩を80g加えると、食塩は16＋80＝96g、食塩水は480g。96÷480＝0.2で20％になり、問題と合う。

80g

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

食塩を入れた後の食塩の量は、はじめの食塩にxをたしても、全体の20％としても求められるから。

Aさんはこう書きました：400×0.04＋x＝0.2×400　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？食塩を加えると、食塩水全体の重さもふえることを見落とす。

どう確かめる？この式ではx＝64になる。xに64を入れると、食塩は80g、食塩水は464g。80÷464はおよそ0.17で20％にならないので、食塩水は400＋x gになると見直す。

Aさんはこう書きました：4＋x＝20　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？濃度（％）に食塩の重さをそのままたしてしまう。

どう確かめる？xに16を入れると、食塩は16＋16＝32g、食塩水は416g。32÷416はおよそ0.08で20％にならない。濃度ではなく食塩の重さで式を作ると見直す。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：