食塩水 004 の文章題

食塩水 004　★★☆

10％の食塩水600gから水を何g蒸発（じょうはつ）させると、15％の食塩水になりますか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

水を100g蒸発させると、食塩水は500g。15％なら食塩は75gのはずで、実際の食塩は60gのまま。　→ 左と右はまだ同じではない。

水を300g蒸発させると、食塩水は300g。15％なら食塩は45gのはずで、実際の食塩は60gのまま。　→ 左と右はまだ同じではない。

水を200g蒸発させると、食塩水は400g。15％なら食塩は60gのはずで、実際の食塩は60gのまま。　→ 左と右が同じになった！

食塩水の図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（g・％）

＝にした理由：水が蒸発しても食塩の量は変わらないので、はじめの食塩と15％にしたときの食塩が同じだから

C 不変

600×0.1＝0.15(600－x)

水を200g蒸発させると、食塩水は400g。食塩は60gのままなので、60÷400＝0.15で15％になり、問題と合う。

200g

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

水が減っても食塩は減らないので、蒸発の前と後で食塩の量が同じだから。

Aさんはこう書きました：600×0.1－x＝0.15(600－x)　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？水が蒸発すると、食塩もいっしょに減ると考えてしまう。

どう確かめる？この式ではx＝－35.29…とマイナスになり、蒸発させる水の量として場面に合わない。蒸発するのは水だけで、食塩は60gのままだと見直す。

Aさんはこう書きました：600×0.1＝0.15(600＋x)　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？蒸発を、水を加えることと取りちがえてしまう。

どう確かめる？この式ではx＝－200になる。xに200を入れて600＋200＝800gにすると、60÷800＝0.075で濃度がうすくなる。蒸発させると食塩水は600－x gになると見直す。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：