割合 010 の文章題

割合 010　★★☆　発展

ある家の今月の電気使用量は、先月より12％少なくなりました。減った量は66kWh（キロワット時）です。先月と今月の電気使用量を求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

先月が500kWhなら、その12％は60kWhで、今月は440kWh。実際に減ったのは66kWh。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝500 のとき
先月から減った量	0.12x	60 kWh
今月の使用量	0.88x	440 kWh

先月が600kWhなら、その12％は72kWhで、今月は528kWh。実際に減ったのは66kWh。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝600 のとき
先月から減った量	0.12x	72 kWh
今月の使用量	0.88x	528 kWh

先月が550kWhなら、その12％は66kWhで、今月は484kWh。実際に減ったのは66kWh。　→ 左と右が同じになった！

部品	式	x＝550 のとき
先月から減った量	0.12x	66 kWh
今月の使用量	0.88x	484 kWh

線分図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

部品	1あたり	いくつ分	式	単位
先月から減った量	xkWh	0.12倍（12％）	0.12x	kWh
今月の使用量	xkWh	0.88倍（1－0.12）	0.88x	kWh

単位はそろっています（kWh）

＝にした理由：先月の12％にあたる減った量が、実際に減った66kWhと同じだから

B 2通り

0.12x＝66

先月が550kWhなら、その12％は550×0.12＝66kWh。今月は550－66＝484kWhで、先月より12％少なく66kWh少ないので、問題と合う。

先月550kWh、今月484kWh

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

先月の12％が、減った66kWhのことだから。

Aさんはこう書きました：x－12＝66　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？「12％少ない」を、12kWh少ないと読んでしまう。

どう確かめる？xに78を入れると、78kWhの12％はおよそ9kWhで、66kWhにならない。12％は先月の0.12倍だと見直す。

Aさんはこう書きました：0.88x＝66　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？今月の使用量（先月の88％）と、減った量の66kWhを取りちがえる。

どう確かめる？xに75を入れると、先月75kWhで今月66kWhとなり、減ったのは9kWhだけ。66kWhは減った量（先月の12％）だと見直す。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：