割合 001 の文章題

割合 001　★☆☆

ある品物を定価の2割引きで買ったら、960円でした。定価を求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

定価が1000円なら、2割の値引きは200円で、売値は800円。実際に払ったのは960円。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝1000 のとき
値引きの額	0.2x	200 円
2割引きの値段	0.8x	800 円

定価が1500円なら、2割の値引きは300円で、売値は1200円。実際に払ったのは960円。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝1500 のとき
値引きの額	0.2x	300 円
2割引きの値段	0.8x	1200 円

定価が1200円なら、2割の値引きは240円で、売値は960円。実際に払ったのは960円。　→ 左と右が同じになった！

部品	式	x＝1200 のとき
値引きの額	0.2x	240 円
2割引きの値段	0.8x	960 円

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

部品	1あたり	いくつ分	式	単位
値引きの額	x円	0.2倍（2割）	0.2x	円
2割引きの値段	x円	0.8倍（1－0.2）	0.8x	円

単位はそろっています（円）

＝にした理由：定価の2割引きの値段0.8x円が、実際に払った960円と同じだから

B 2通り

0.8x＝960

定価が1200円なら、2割は1200×0.2＝240円。1200－240＝960円になり、問題の払った値段と合う。

1200円

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

定価から2割ひいた値段が、払った960円だから。

Aさんはこう書きました：x－20＝960　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？「2割」を20円のように、そのままひく数だと思ってしまう。

どう確かめる？xに980を入れると、980円の2割は196円なので、2割引きは784円になる。960円にならないので、2割は定価の0.2倍だと見直す。

Aさんはこう書きました：0.2x＝960　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？「2割」だけを見て、払った値段を定価の0.2倍と考えてしまう。

どう確かめる？xに4800を入れると、定価4800円の2割引きは3840円になり、960円にならない。払ったのは定価の1－0.2＝0.8倍だと見直す。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：