割合 006 の文章題

割合 006　★★★　発展

ある商品に、原価（げんか）の6割の利益を見込んで（みこんで）定価をつけましたが、定価の25％引きで売ったので、利益は240円になりました。原価を求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

原価が1000円なら、定価は1600円、25％引きの売値は1200円で、利益は200円。　→ 左と右はまだ同じではない。

原価が1500円なら、定価は2400円、25％引きの売値は1800円で、利益は300円。　→ 左と右はまだ同じではない。

原価が1200円なら、定価は1920円、25％引きの売値は1440円で、利益は240円。　→ 左と右が同じになった！

線分図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（円）

＝にした理由：売った値段から原価をひいた利益が、実際の利益240円と同じだから

B 2通り

1.6x×0.75－x＝240

原価が1200円なら、定価は1200×1.6＝1920円。その25％引きは1920×0.75＝1440円で、利益は1440－1200＝240円になり、問題と合う。

1200円

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

25％引きで売った値段から原価をひいたものが、もうけの240円だから。

Aさんはこう書きました：1.6x×0.75＝240　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？売った値段そのものを利益だと考え、原価をひき忘れる。

どう確かめる？xに200を入れると、定価320円、売値240円で、利益は240－200＝40円。240円にならないので、利益は売値から原価をひいた額だと見直す。

Aさんはこう書きました：x×(1＋0.6－0.25)－x＝240　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？6割増やして25％引くので、合わせて35％増えると考えてしまう。

どう確かめる？この式ではx＝685.71…と半端な数になる。xに1200を入れて順に計算すると定価1920円、売値1440円となるので、25％引きは定価にかけると見直す。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：