割合 003 の文章題

割合 003　★★☆

原価（げんか）に3割の利益を見込んで（みこんで）定価をつけましたが、売れなかったので定価の1割引きの1170円で売りました。原価を求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

原価が800円なら、定価は1040円、その1割引きは936円。実際に売ったのは1170円。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝800 のとき
定価	1.3x	1040 円
売った値段	1.3x×0.9	936 円

原価が1200円なら、定価は1560円、その1割引きは1404円。実際に売ったのは1170円。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝1200 のとき
定価	1.3x	1560 円
売った値段	1.3x×0.9	1404 円

原価が1000円なら、定価は1300円、その1割引きは1170円。実際に売ったのは1170円。　→ 左と右が同じになった！

部品	式	x＝1000 のとき
定価	1.3x	1300 円
売った値段	1.3x×0.9	1170 円

線分図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

部品	1あたり	いくつ分	式	単位
定価	x円	1.3倍（1＋0.3）	1.3x	円
売った値段	1.3x円	0.9倍（1－0.1）	1.3x×0.9	円

単位はそろっています（円）

＝にした理由：定価1.3x円の1割引きの値段が、実際に売った1170円と同じだから

B 2通り

x×1.3×0.9＝1170

原価が1000円なら、3割の利益を見込んだ定価は1000×1.3＝1300円。その1割引きは1300×0.9＝1170円になり、問題の売った値段と合う。

1000円

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

原価に3割たして定価にし、そこから1割引いた値段が、売った1170円だから。

Aさんはこう書きました：x×(1＋0.3－0.1)＝1170　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？3割増やして1割引くので、合わせて2割増えると考えてしまう。

どう確かめる？xに975を入れると、定価は975×1.3＝1267.5円、その1割引きは1140.75円で1170円にならない。1割引きは原価ではなく定価の0.1倍だと見直す。

Aさんはこう書きました：x×1.3＝1170　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？定価で売ったと考え、1割引きを見落としてしまう。

どう確かめる？xに900を入れると、定価は1170円で、その1割引きは1053円になる。売った1170円にならないので、売ったのは定価の0.9倍だと見直す。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：