図形 003 の文章題

図形 003　★★☆

三角形の3つの角のうち、2番目の角は1番目の角の2倍、3番目の角は1番目の角より20°大きいです。3つの角を求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

1番目の角が30°なら、2番目は60°、3番目は50°で、3つの角の和は140°。三角形の角の和は180°。　→ 左と右はまだ同じではない。

1番目の角が50°なら、2番目は100°、3番目は70°で、3つの角の和は220°。三角形の角の和は180°。　→ 左と右はまだ同じではない。

1番目の角が40°なら、2番目は80°、3番目は60°で、3つの角の和は180°。三角形の角の和は180°。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（°）

＝にした理由：1番目・2番目・3番目の角をたした和が、三角形の角の和の180°と同じだから

E きまり

x＋2x＋(x＋20)＝180

1番目40°なら、2番目は40×2＝80°、3番目は40＋20＝60°。和は40＋80＋60＝180°で、問題と合う。

1番目40°、2番目80°、3番目60°

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

三角形の3つの角をたすと、必ず180°になるから。

Aさんはこう書きました：x＋2x＋20＝180　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？「20°大きい」から、3番目の角を20°だけにしてしまい、xを書き忘れる。

どう確かめる？xに40を入れると、3番目の角は20°になり、1番目の40°より20°大きくならない。3番目は1番目のx°に20°をたして x＋20 にする。

Aさんはこう書きました：x＋2x＋(x＋20)＝360　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？四角形の角の和360°と取りちがえてしまう。

どう確かめる？xに85を入れると、85°と170°の2つだけで180°をこえ、三角形が作れない。三角形の角の和は180°。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：