発展・単位の変換 004 の文章題

1個250gのりんごと1個120gのみかんを合わせて18個、300gのかごに入れて重さを量ったら3.24kgでした。りんごは何個ですか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

りんごが10個なら、みかんは8個。りんご2500g、みかん960g、かご300gで、合わせて3760g。　→ 左と右はまだ同じではない。

りんごが4個なら、みかんは14個。りんご1000g、みかん1680g、かご300gで、合わせて2980g。　→ 左と右はまだ同じではない。

りんごが6個なら、みかんは12個。りんご1500g、みかん1440g、かご300gで、合わせて3240g。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

＝にした理由：りんごとみかんとかごの重さをgで合わせた量が、量った3.24kg（3240g）と同じだから

A 合計

250x＋120(18－x)＋300＝3240

りんごが6個なら、みかんは18－6＝12個。りんご 250×6＝1500g、みかん 120×12＝1440g、かご300g で、合わせて3240g＝3.24kg。個数の合計18個、重さ3.24kgのどちらも問題と合う。

りんご6個（みかん12個）

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

りんごとみかんとかごの重さを全部たすと、はかりで量った3.24kg、gにすると3240gになるから。

Aさんはこう書きました：250x＋120(18－x)＋300＝3.24　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？果物の重さはg、量った重さはkgなのに、単位をそろえずに式を立ててしまう。

どう確かめる？xに6を入れると、左は 1500＋1440＋300＝3240 になり、右の3.24と合わない。gとkgがまざっていないか見直し、3.24kgを3240gにそろえる。

Aさんはこう書きました：250x＋120(18－x)＝3240　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？量った重さにかごの重さも入っていることを見落としてしまう。

どう確かめる？解くと x＝1080/130＝8.30… で、りんごの個数が整数にならない。量った重さにはかごの300gも入っているので、かごの重さもたす。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：