発展・単位の変換 001 の文章題

1本1.5Lのペットボトルのお茶と、1本350mLの缶のお茶を合わせて20本買ったら、お茶の量は合計16.2Lでした。ペットボトルは何本ですか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

ペットボトルが10本なら、缶は10本。お茶の量はペットボトル15000mL、缶3500mLで、合わせて18500mL。　→ 左と右はまだ同じではない。

ペットボトルが5本なら、缶は15本。お茶の量はペットボトル7500mL、缶5250mLで、合わせて12750mL。　→ 左と右はまだ同じではない。

ペットボトルが8本なら、缶は12本。お茶の量はペットボトル12000mL、缶4200mLで、合わせて16200mL。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

＝にした理由：ペットボトルと缶のお茶の量をmLにそろえて合わせた量が、合計の16.2L（16200mL）と同じだから

A 合計

1500x＋350(20－x)＝16200

ペットボトルが8本なら、缶は20－8＝12本。お茶の量は 1500×8＝12000mL と 350×12＝4200mL で、合わせて16200mL＝16.2L。本数の合計20本、お茶の量の合計16.2Lのどちらも問題と合う。

ペットボトル8本（缶12本）

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

ペットボトルのお茶と缶のお茶を合わせると、全部で16.2L、mLにすると16200mLになるから。

Aさんはこう書きました：1.5x＋350(20－x)＝16.2　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？問題に出てきた数をそのまま使い、LとmLをそろえずに式を立ててしまう。

どう確かめる？xに8を入れると、1.5×8＋350×12＝4212 になり、16.2とはまったく合わない。LとmLがまざっていないか見直し、全部mLにそろえてから式を立てる。

Aさんはこう書きました：1500x＋350x＝16200　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？缶の本数を式にするのを忘れ、ペットボトルも缶も x にしてしまう。

どう確かめる？xに8を入れると、ペットボトル8本と缶8本で16本。合わせて20本にならないので、缶の本数を20－x にする。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：