仕事・水そう 001 の文章題

水そうに300Lの水が入っています。毎分12Lずつ排水（はいすい）しながら、同時に毎分4Lずつ給水（きゅうすい）すると、何分後に水が100Lになりますか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

5分後なら、排水で60L出て、給水で20L入るので、水そうの水は260L。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝5 のとき
x分間に出る水	12x	60 L
x分間に入る水	4x	20 L

10分後なら、排水で120L出て、給水で40L入るので、水そうの水は220L。　→ 左と右はまだ同じではない。

部品	式	x＝10 のとき
x分間に出る水	12x	120 L
x分間に入る水	4x	40 L

25分後なら、排水で300L出て、給水で100L入るので、水そうの水は100L。　→ 左と右が同じになった！

部品	式	x＝25 のとき
x分間に出る水	12x	300 L
x分間に入る水	4x	100 L

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

部品	1あたり	いくつ分	式	単位
x分間に出る水	12L	x分	12x	L
x分間に入る水	4L	x分	4x	L

単位はそろっています（L・分）

＝にした理由：はじめの300Lから出た水をひき、入った水をたした量が、100Lと同じだから

D 条件

300－12x＋4x＝100

25分後なら、排水で12×25＝300L出て、給水で4×25＝100L入る。水そうの水は300－300＋100＝100Lになり、問題と合う。

25分後

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

はじめの水から出た分をひいて、入った分をたすと、100Lになるから。

Aさんはこう書きました：300－12x－4x＝100　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？給水も「水が動く量」なので、排水と同じようにひいてしまう。

どう確かめる？xに12.5を入れると、排水150L、給水50L。300－150＋50＝200Lで100Lにならない。給水は水がふえるのでたす。

Aさんはこう書きました：12x－4x＝100　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？「100Lになる」を「100L減る」と読みちがえてしまう。

どう確かめる？xに12.5を入れると、減る水は8×12.5＝100Lで、水そうには200L残る。100Lにするには300－100＝200L減らす必要があるので、残りの量で式を作る。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：