- おく
- 表す
- そろえる
- 結ぶ
- 解く
- 確かめる
- 決まる
速さ 003 の文章題
家から駅まで、分速80mで歩いて行くと、分速200mの自転車で行くより9分多くかかります。家から駅までの道のりを求めなさい。
1. 数を入れて考える
いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。
道のりが800mなら、歩くと10分、自転車だと4分で、時間の差は6分。 → 左と右はまだ同じではない。
| 部品 | 式 | x＝800 のとき |
|---|---|---|
| 歩いたときの時間 | x/80 | 10 分 |
| 自転車のときの時間 | x/200 | 4 分 |
道のりが2000mなら、歩くと25分、自転車だと10分で、時間の差は15分。 → 左と右はまだ同じではない。
| 部品 | 式 | x＝2000 のとき |
|---|---|---|
| 歩いたときの時間 | x/80 | 25 分 |
| 自転車のときの時間 | x/200 | 10 分 |
道のりが1200mなら、歩くと15分、自転車だと6分で、時間の差は9分。 → 左と右が同じになった！
| 部品 | 式 | x＝1200 のとき |
|---|---|---|
| 歩いたときの時間 | x/80 | 15 分 |
| 自転車のときの時間 | x/200 | 6 分 |
2. 図
3. おく
- 家から駅までの道のりをxm模範
- 自転車でかかる時間をx分（歩くとx＋9分）
ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。
4. 表す
| 部品 | 1あたり | いくつ分 | 式 | 単位 |
|---|---|---|---|---|
| 歩いたときの時間 | 分速80m | x/80分 | x/80 | 分 |
| 自転車のときの時間 | 分速200m | x/200分 | x/200 | 分 |
5. そろえる
単位はそろっています（m・分）
6. 結ぶ
＝にした理由：歩いたときの時間から自転車のときの時間をひいた差が、問題文の「9分多く」の9分と同じだから
D 条件
x/80－x/200＝9
7. 解く
- x/80－x/200＝9
- 5x－2x＝3600
- 3x＝3600
- x＝1200
8. 確かめる
道のりが1200mなら、歩くと1200÷80＝15分、自転車だと1200÷200＝6分。15－6＝9で、歩く方が9分多くかかり、問題と合う。
9. 決まる
1200m
10. 理由を書く
なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。
模範を見る
歩いたときの時間から自転車の時間をひくと、9分になるから。
11. 間違い探し
Aさんはこう書きました：x/200－x/80＝9 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？どちらからどちらをひくのかを逆にしてしまう。
どう確かめる？xに1200を入れると、6－15＝－9 になる。歩く方が時間が長いので、歩いたときの時間から自転車の時間をひく。
Aさんはこう書きました：80x－200x＝9 どこが違う？
なぜそう書きたくなる？時間を表すのに、道のりと速さをかけてしまう。
どう確かめる？xに1200を入れると、80×1200＝96000 になり、何分かかるかの数にならない。時間は 道のり÷速さ なので、x/80 分と表す。
12. 戻る先
この問題で使った小学校の内容：
- 小6「速さ」 — 速さ×時間＝道のり。時速・分速・秒速の関係。
学習指導要領：