割合 005 の文章題

割合 005　★★★

本を1日目に全体の3/8を読み、2日目に残りの2/5を読んだら、残りは90ページでした。この本は全部で何ページですか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

本が160ページなら、1日目に60ページ読んで残りは100ページ。2日目に40ページ読んで、残りは60ページ。　→ 左と右はまだ同じではない。

本が320ページなら、1日目に120ページ読んで残りは200ページ。2日目に80ページ読んで、残りは120ページ。　→ 左と右はまだ同じではない。

本が240ページなら、1日目に90ページ読んで残りは150ページ。2日目に60ページ読んで、残りは90ページ。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（ページ）

＝にした理由：全体から1日目と2日目に読んだページをひいた残りが、実際の残り90ページと同じだから

A 合計

x－(3/8)x－(2/5)×(5/8)x＝90

x－(3/8)x－(2/5)×(5/8)x＝90
x－(3/8)x－(2/8)x＝90
(3/8)x＝90
x＝90÷(3/8)
x＝240

240ページなら、1日目は240×3/8＝90ページ読んで残り150ページ。2日目は150×2/5＝60ページ読んで、残りは150－60＝90ページになり、問題と合う。

240ページ

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

本全体から2日間で読んだページをひくと、残りの90ページになるから。

Aさんはこう書きました：x－(3/8)x－(2/5)x＝90　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？2日目の「残りの2/5」を、本全体の2/5と読んでしまう。

どう確かめる？この式ではx＝400になる。xに400を入れると、1日目に150ページ読んで残り250ページ。その2/5は100ページで、残りは150ページになり90ページにならない。2/5は1日目の残りにかけると見直す。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：