発展・単位の変換 008 の文章題

海外旅行で、1ドル＝150円として両替（りょうがえ）しました。持っていた日本円のうち30000円を残して、残りをすべてドルに両替し、そのうち80ドル使ったら、残りは120ドルでした。はじめに持っていた日本円はいくらですか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

はじめに45000円持っていたなら、両替するのは15000円で100ドル。80ドル使うと、残りは20ドル。　→ 左と右はまだ同じではない。

はじめに75000円持っていたなら、両替するのは45000円で300ドル。80ドル使うと、残りは220ドル。　→ 左と右はまだ同じではない。

はじめに60000円持っていたなら、両替するのは30000円で200ドル。80ドル使うと、残りは120ドル。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

式の中で円をドルに直しています（1ドル＝150円なので、円÷150でドル）。両辺ともドルでそろっています

＝にした理由：両替したドルから使った80ドルをひいた残りが、実際に残った120ドルと同じだから

B 2通り

(x－30000)÷150－80＝120

60000円のうち30000円を残し、残りの30000円を両替すると 30000÷150＝200ドル。80ドル使うと 200－80＝120ドル残る。問題と合う。

60000円

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

両替したドルから使った80ドルをひいた残りが、ちょうど120ドルになるから。

Aさんはこう書きました：x－30000－80＝120　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？円とドルのちがいを考えず、単位をそろえないまま80ドルを円からひいてしまう。

どう確かめる？xに60000を入れると、60000－30000－80＝29920 になり、120と合わない。円とドルがまざっていないか見直し、円を150でわってドルにそろえてからひく。

Aさんはこう書きました：(x－30000)×150－80＝120　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？「1ドル＝150円」を見て、ドルに直すときに150をかけてしまう。

どう確かめる？xに60000を入れると、30000円が 30000×150＝4500000ドルになる。30000円で450万ドルは多すぎるので、円からドルに直すときは150でわる。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：