平均 002 の文章題

平均 002　★★☆

現在、兄は3000円、弟は1200円持っています。これから毎月、兄は200円ずつ、弟は500円ずつ貯金すると、何か月後に2人の貯金額が等しくなりますか。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

3か月後なら、兄は3600円、弟は2700円。　→ 左と右はまだ同じではない。

8か月後なら、兄は4600円、弟は5200円。　→ 左と右はまだ同じではない。

6か月後なら、兄は4200円、弟は4200円。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位はそろっています（円・か月）

＝にした理由：xか月後に2人の貯金額が等しくなると問題文が言っているから

D 条件

3000＋200x＝1200＋500x

6か月後、兄は 3000＋200×6＝4200円、弟は 1200＋500×6＝4200円。2人とも4200円で等しくなり、問題と合う。

6か月後（どちらも4200円）

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

兄のお金と弟のお金が、xか月後に同じになると書いてあるから。

Aさんはこう書きました：3000＋500x＝1200＋200x　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？兄と弟の毎月の貯金額を入れちがえる。

どう確かめる？この式を解くと x＝－6 で、「何か月後」なのにマイナスになる。xに1を入れて、1か月後に兄が3200円になるか確かめる。

Aさんはこう書きました：3000－1200＝500x　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？弟だけが貯金すると考え、兄の毎月200円を忘れる。

どう確かめる？解くと x＝3.6。3.6か月後には兄も720円増えているので、2人は等しくならない。1か月で差は 500－200＝300円ずつ縮まることを確かめる。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：