数・整数 009 の文章題

数・整数 009　★★★　発展

連続する3つの奇数があります。いちばん小さい数の3倍は、残りの2つの数の和より15大きくなります。いちばん小さい数を求めなさい。

1. 数を入れて考える

いきなり x で考えず、数を入れてためしてみましょう。

いちばん小さい数が15なら、3つの奇数は15、17、19。15の3倍は45、残り2つの和に15をたすと51。　→ 左と右はまだ同じではない。

いちばん小さい数が25なら、3つの奇数は25、27、29。25の3倍は75、残り2つの和に15をたすと71。　→ 左と右はまだ同じではない。

いちばん小さい数が21なら、3つの奇数は21、23、25。21の3倍は63、残り2つの和に15をたすと63。　→ 左と右が同じになった！

テープ図：量の合計や差を表す図

ほかの置き方でも正解です。x は「仮にこう決めた数」です。

単位のない数の問題です

＝にした理由：いちばん小さい数の3倍が、残り2つの和より15大きいと、問題に書いてあるから

D 条件

3x＝(x＋2)＋(x＋4)＋15

21、23、25 は連続する奇数。21×3＝63、23＋25＝48、48＋15＝63 で、問題と合う。

21（3つの奇数は21、23、25）

なぜ＝にしたのか、自分の言葉で書いてみましょう。

模範を見る

いちばん小さい数の3倍は、残り2つをたして15たした数と同じになるから。

Aさんはこう書きました：3x＝(x＋1)＋(x＋2)＋15　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？連続する奇数を、1ずつ大きくなると考えてしまう。

どう確かめる？解くと x＝18。xに18を入れると、18、19、20 となり奇数ではない。奇数は2ずつ大きくなるので x＋2、x＋4 と書く。

Aさんはこう書きました：3x＋15＝(x＋2)＋(x＋4)　どこが違う？

なぜそう書きたくなる？「15大きい」のに、大きいほうに15をたしてしまう。

どう確かめる？解くと x＝－9。xに－9を入れると、3倍は－27、残り2つの和は－12 で、3倍のほうが小さい。大きいほうが15多いので、小さいほう（和）に15をたして等しくする。

この問題で使った小学校の内容：

学習指導要領：